III. Consideración matemática elemental de algunos conceptos de Sistema

Las propiedades formales de los sistemas son:
El crecimiento, la competencia, la totalidad, la sumatividad, la segregación, la mecanización, la centralización el orden jerárquico y la diversidad.
Otras propiedades de los sistemas son la estabilidad, la adaptación y la finalidad.
En relación con el concepto de finalidad están las ideas de homeostasis, retroalimentación, equifinalidad e intencionalidad.
• CRECIMIENTO
• COMPETENCIA
• TOTALIDAD
• SUMATIVIDAD
• MECANIZACIÓN
CRECIMIENTO
Propiedad formal de los sistemas según la cual el número de sus elementos presentes variará a lo largo del tiempo.
El crecimiento puede ser positivo o negativo, según que aumente o disminuya dicho número. Esta propiedad ha sido estudiada en forma especial por Von Bertalanffy en los sistemas biológicos, donde elaboró un modelo de crecimiento que lleva su nombre.
1. Ecuaciones de crecimiento.
Ecuaciones matemáticas que por ser aplicables a situaciones empíricas donde se verifica crecimiento, son llamadas ecuaciones de crecimiento.
Leyes
• Ley exponencial. Ley según la cual el crecimiento de un sistema es exponencial.
Puede ser positivo o negativo.
• Ley logística. Expresa ciertos tipos especiales de crecimiento donde, por más que pase el tiempo, sólo se llega a alcanzar un valor máximo en cuanto al número de elementos que pueden aparecer.
2. Modelos de crecimiento biológico.
El modelo alométrico, y el modelo del crecimiento animal de von Bertalanffy.
COMPETENCIA
La competencia es observable en diferentes tipos de sistemas abiertos:
Dentro del organismo viviente, se establece una competencia entre sus diversos órganos por los recursos disponibles en el mismo.
La situación se complica si consideramos interacciones entre las partes del sistema, como ocurre típicamente en dos casos:
a) Cuando dos especies luchan entre sí por los mismos recursos.
Exterminio de la especie con menor capacidad de crecimiento.
b) Cuando una especie predadora y su presa interactúan entre sí.
No hay exterminio es un proceso de regulación natural.
TOTALIDAD
Propiedad formal de los sistemas según la cual éstos se conducen como un todo.
Como tal, este concepto está estrechamente vinculado con los de organismo, organización y sistema abierto y en algún sentido.
La totalidad implica además enfatizar en las relaciones entre los elementos, más que su consideración aislada.
Vale decir, interesan más las características 'constitutivas' del sistema, más que sus propiedades 'sumativas'
SUMATIVIDAD
En general, característica de los sistemas según la cual sus elementos pueden considerarse independientes unos de otros y por tanto, su suma total es igual a la suma de sus elementos componentes.
En particular, la sumatividad es una característica de algunos sistemas matemáticos (sumatividad matemática), (sumatividad física).
1. Características sumativas y constitutivas.
Un sistema está constituido ante todo por elementos, de los cuales se atienden tres cosas:
a.) Su número.
b.) Sus especies.
c.) Sus relaciones.
2. La sumatividad como propiedad formal de los sistemas.
Un organismo vivo es un sistema total donde tienen gran importancia las características constitutivas.
MECANIZACIÓN
Propiedad formal de los sistemas según el cual estos, en su evolución pasa de un estado de interacción dinámica entre sus componentes, hacia otro estado donde se establecen disposiciones fijas y condiciones restrictivas que tornarán al sistema más eficiente.
Se dice así, que los sistemas van mecanizándose progresivamente.
Tal cambio implica también la pérdida de potencialidades de los componentes, y la pérdida de la regulabilidad de conjunto o regulabilidad primaria, con lo cual pasa a dominar la regulabilidad secundaria.
La especialización siempre lleva a la mecanización.
Cabe destacar, sin embargo, que jamás se alcanza la mecanización completa, mientras la vida persista.
Va a variar por influencias externas.
FINALIDAD
El sistema puede alcanzar un estado estacionario, no alcanzarlo jamás u oscilar periódicamente.
TIPOS DE FINALIDAD:
1.-Teológica, estática o adecuación.
2.-Teología Dinámica.